Question

【题目】按如下方法，将△ABC的三边缩小到原来的，如图，任取一点O，连结AO，BO，CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF；则下列说法错误的是（　　）

A.点O为位似中心且位似比为1：2

B.△ABC与△DEF是位似图形

C.△ABC与△DEF是相似图形

D.△ABC与△DEF的面积之比为4：1

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据位似图形的性质，得出①△ABC与△DEF是位似图形进而根据位似图形一定是相似图形得出 ②△ABC与△DEF是相似图形，再根据周长比等于位似比，以及根据面积比等于相似比的平方，即可得出答案．

∵如图，任取一点O，连结AO，BO，CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，

∴将△ABC的三边缩小到原来的，此时点O为位似中心且△ABC与△DEF的位似比为2：1，故选项A说法错误，符合题意；

△ABC与△DEF是位似图形，故选项B说法正确，不合题意；

△ABC与△DEF是相似图形，故选项C说法正确，不合题意；

△ABC与△DEF的面积之比为4：1，故选项D说法正确，不合题意；

故选：A．