题目内容

【题目】如图，已知∠1=∠2，AC=AD，要使△ABC≌△AED，还需添加一个条件，那么在①AB=AE，②BC=ED，③∠C=∠D，④∠B=∠E，这四个关系中可以选择的是(　　)

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

【答案】C

【解析】

由∠1=∠2结合等式的性质可得∠CAB=∠DAE，再利用全等三角形的判定定理分别进行分析即可．

∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，即∠CAB=∠DAE．

①加上条件AB=AE可利用SAS定理证明△ABC≌△AED；

②加上BC=ED不能证明△ABC≌△AED；

③加上∠C=∠D可利用ASA证明△ABC≌△AED；

④加上∠B=∠E可利用AAS证明△ABC≌△AED．

故选C．

练习册系列答案
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根据图中信息，上述说法中正确的是(　　)

A.①④B.①③C.②③D.②④

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