题目内容

在一次数学游戏中,老师在三个盘子里分别放了一些糖果,糖果数依次为,记为).游戏规则如下:若三个盘子中的糖果数不完全相同,则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个,给另外两个盘子各放一个(若有两个盘子中的糖果数相同,且都多于第三个盘子中的糖果数,则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果),记为一次操作.若三个盘子中的糖果数都相同,游戏结束.次操作后的糖果数记为).
(1)若(4,7,10),则第_______次操作后游戏结束;
(2)小明发现:若(4,8,18),则游戏永远无法结束,那么________.
(1)3;(2).

试题分析:(1)根据题意,得
∴第3次操作后游戏结束.
(2)∵

∴5次操作后3次一循环.

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