题目内容
【题目】晚饭后,小林和小京在社区广场散步,两人在灯下沿直线NQ移动,如图,当小林正好站在广场的A点(距N点5块地砖长)时,其影长AD恰好为1块地砖长;当小京正好站在广场的B点(距N点9块地砖长)时,其影长BF恰好为2块地砖长.已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成,小林的身高AC为1.6米,MN⊥NQ,AC⊥NQ,BE⊥NQ.请你根据以上信息,求出小京身高BE的长.(结果精确到0.01米)
【答案】小京身高约为1.75米.
【解析】
试题分析:先证明△CAD~△MND,利用相似三角形的性质求得MN=9.6米,再证明△EFB~△MFN,即可解答.
解:由题意得:∠CAD=∠MND=90°,∠CDA=∠MDN,
∴△CAD~△MND,
∴=,
∴=,
∴MN=9.6米,
又∵∠EBF=∠MNF=90°,∠EFB=∠MFN,
∴△EFB~△MFN,
∴=,
∴=
∴EB≈1.75米.
答:小京身高约为1.75米.
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