题目内容
【题目】若α、β是一元二次方程x2+2x﹣3＝0的两个不相等的根，则α2﹣2β的值是_____．
【答案】7
【解析】
先利用一元二次方程的解的定义得到α2=﹣2α+3，则α2﹣2β=﹣2（α+β）+3，接着利用根与系数的关系得到α+β=﹣2，然后整体代入即可得出答案．
∵α是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根，
∴α2+2α﹣3=0，
∴α2=﹣2α+3，
∴α2﹣2β=﹣2α+3﹣2β=﹣2（α+β）+3．
∵α、β是一元二次方程x2+2x﹣3=0的两个不相等的根，
∴α+β=﹣2，
∴α2﹣2β=﹣2×（﹣2）+3=7．
故答案为：7．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目