题目内容
【题目】若二次函数
图象的顶点在一次函数
的图象上，则称为的伴随函数，如：
是
的伴随函数．
（1）若
是
的伴随函数，求直线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若函数
的伴随函数
与
轴两个交点间的距离为4，求
，
的值．
【答案】（1）8；（2）
，
.
【解析】
（1）先求出二次函数的顶点，再把顶点代入一次函数求出p,再求出一次函数与坐标轴的交点坐标，再利用三角形的面积公式求解；
（2）先根据函数
与
轴两个交点间的距离为4，求出n,再求出二次函数的顶点，将顶点代入一次函数即可求解.
解：（1）
，
其顶点坐标为
，
是
的伴随函数，
在一次函数的图象上，
．
，
一次函数为：
，
一次函数与坐标轴的交点分别为
，
，
直线与两坐标轴围成的三角形的两直角边长度都为
，
直线与两坐标轴围成的三角形的面积为：
．
（2）设函数与轴两个交点的横坐标分别为
，
，则
，
，
，
∵函数与轴两个交点间的距离为4，
，
解得，
，
函数为：
，
其顶点坐标为
，
是
的伴随函数，
，
．
【题目】材料1：
经济学家将家庭或个人在食品消费上的支出与总消费支出的比值称作恩格尔系数．即：恩格尔系数＝
×100%．恩格尔系数可以用来刻划不同的消费结构，也能间接反映一个国家(地区)不同的发展阶段．联合国粮农组织的规定如表所示：
恩格尔系数 大于或等于60% | 恩格尔系数 在50%～60%之间 | 恩格尔系数 在40%～50%之间 | 恩格尔系数 在30%～40%之间 | 恩格尔系数 小于30% |
绝对贫困 | 温 饱 | 小 康 | 富 裕 | 最富裕 |
(注：在50%﹣60%之间是指含50%，不含60% 的所有数据，以此类推)
材料2：
2014年2月22日国家统计局上海调查总队报道：2013年上海市居民家庭生活消费总支出人均13425元．其中食品支出人均5334元(包括粮食支出450元，蔬菜及制品支出438元，肉禽蛋奶及制品支出1393元，水产品支出581元)，衣着支出人均771元，居住支出人均2260元，公用事业支出人均694元，交通通信支出人均1719元，文化教育支出人均964元，医疗保健支出人均1181元，其它支出人均502元．
根据上述材料，
(1)分别计算出“食品”、“衣着”、“居住”、“公用事业”、“交通通信”、“文化教育”和“医疗保健”占家庭生活消费总支出的百分比，并补充完成下列扇形统计图．(百分号前保留一位小数，圆心角精确到1°)
(2)计算上海市居民的恩格尔系数，并判断2013年上海市居民的生活水平．
