题目内容
19、观察下面的点阵图,探究其中的规律.
摆第1个“小屋子”需要5个点,
摆第2个“小屋子”需要
摆第3个“小屋子”需要
写出摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数S与n之间的关系式.
摆第1个“小屋子”需要5个点,
摆第2个“小屋子”需要
11
个点,摆第3个“小屋子”需要
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个点?写出摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数S与n之间的关系式.
分析:易得第2个“小屋子”及第3个“小屋子”所需点的个数,看第n个“小屋子”所需点的个数是在5的基础上增加几个6即可.
解答:解:摆第1个“小屋子”需要5个点,
摆第2个“小屋子”需要5+6=11个点,
摆第3个“小屋子”需要5+2×6=17个点,
∴摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数S=5+(n-1)×6=6n-1.
故答案为11;17.
摆第2个“小屋子”需要5+6=11个点,
摆第3个“小屋子”需要5+2×6=17个点,
∴摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数S=5+(n-1)×6=6n-1.
故答案为11;17.
点评:考查图形的变化规律;得到点的个数是在5的基础上增加几个6是解决本题的关键.
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