Question

（2009•肇庆二模）观察下面的点阵图，探究其中的规律．
摆第1个“小屋子”需要5个点，
摆第2个“小屋子”需要

11

个点，
摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数为S，则S与n的关系式是

S=6n-1

．

Answer 1

分析：第2个“小屋子”需要的点在5的基础上增加1个6，第n个“小屋子”需要的点在5的基础上增加几个6即可．

解答：解：摆第1个“小屋子”需要5个点，
摆第2个“小屋子”需要5+6=11个点；
摆第3个“小屋子”需要5+2×6=17个点；
…
摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数为S，则S与n的关系式是S=5+（n-1）6=6n-1，
故答案为S=6n-1．

点评：考查图象的变化规律；得到第n个“小屋子”需要的点在5的基础上增加几个6是解决本题的关键．