题目内容
18、观察下面的点阵图,探究其中的规律,摆第1个“小屋子”需要5个点,摆第2个“小屋子”需要
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个点,摆第3个“小屋子”需要17
个点,写出摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数S=6n-1
.分析:通过观察已知图形可以将“小房子”分为屋顶和屋身两部分,分别分析求解即可.屋顶的点的个数分别是1、3、5、7、…,即第n个小屋子的屋顶点的个数是2n-1;屋身的点的个数分别是4、8、12、…、即第n个图形的屋身是4n个;所以第n个小屋子共有6n-1.
解答:解:该图的规律可以分两部分来看:屋顶的点的个数分别是1、3、5、7、…,即第n个小屋子的屋顶点的个数是2n-1;屋身的点的个数分别是4、8、12、…、即第n个图形的屋身是4n个.所以第n个小屋子共有2n-1+4n=6n-1.根据这一规律,得第2个小屋子是11个,第3个小屋子是17个.
点评:关键是通过归纳与总结,得到其中的规律.注意由特殊到一般的分析方法.
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