题目内容
某公司组织部分员工到一博览会的A、B、C、D、E五个展馆参观,公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示.请根据统计图回答下列问题:
(1)将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整;
(2)若B馆门票仅剩下一张,而员工小明和小华都想要,他们决定采用抽扑克牌的方法来确定,规则是:“将同一副牌中正面分别标有数字1,2,3,4的四张牌洗匀后,背面朝上放置在桌面上,每人随机抽一次且一次只抽一张;一人抽后记下数字,将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上,再由另一人抽.若抽出的两次数字之积为偶数则小明获得门票,反之小华获得门票.”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率,并说明这个规则对双方是否公平.
分析:(1)依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出该事件的概率.
(2)游戏是否公平,求出游戏双方获胜的概率,比较是否相等即可
(2)游戏是否公平,求出游戏双方获胜的概率,比较是否相等即可
解答:解:(1)B馆门票为50张((1分),补图1分);C占15%.((1分),补图1分)(共4分)
(2)画树状图或列表(3分)
共有16种可能
∴小明获得门票的概率P1=
=
,(1分)
小华获得门票的概率P2=
=
,(1分)
∵P1>P2
∴这个规则对双方不公平.(1分)
(2)画树状图或列表(3分)
小华抽到的数字 小明抽到的数字 |
1 | 2 | 3 | 4 |
1 | (1,1) | (1,2) | (1,3) | (1,4) |
2 | (2,1) | (2,2) | (2,3) | (2,4) |
3 | (3,1) | (3,2) | (3,3) | (3,4) |
4 | (4,1) | (4,2) | (4,3) | (4,4) |
∴小明获得门票的概率P1=
12 |
16 |
3 |
4 |
小华获得门票的概率P2=
4 |
16 |
1 |
4 |
∵P1>P2
∴这个规则对双方不公平.(1分)
点评:本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.游戏双方获胜的概率相同,游戏就公平,否则游戏不公平.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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