题目内容

【题目】已知αβ是一元二次方程x24x10的两实数根,则代数式(α2)(β2)=____.

【答案】5

【解析】

先根据根与系数的关系得到α+βαβ的值,再把(α-2)(β-2)展开整理为αβ-2α+β+4,然后利用整体思想代入计算即可.

解:根据题意得α+β4αβ=﹣1

所以原式=αβ2α+β+4

=﹣12×4+4

=﹣18+4

=﹣5

故答案为﹣5

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