题目内容
如图所示，为了测量一棵树AB的高度，测量者在D点立一高CD=2米的标杆，现测量者从E处可以看到杆顶C与树顶A在同一直线上，如果测得BD=20米，FD=4米，EF=1.8米，则树的高度为______米．
如图，过E作EH⊥AB于H，交CD于G；
则：CG=CD-EF=0.2米，EG=FD=4米，EH=BF=BD+DF=24米；
易知：△CEG∽△AEH，则有：
=
，即：
=
，AH=1.2米；
∴AB=AH+BH=AH+EF=3米，即树的高度为3米．
则：CG=CD-EF=0.2米，EG=FD=4米，EH=BF=BD+DF=24米；
易知：△CEG∽△AEH，则有：
| CG |
| AH |
| EG |
| EH |
| 0.2 |
| AH |
| 4 |
| 24 |
∴AB=AH+BH=AH+EF=3米，即树的高度为3米．
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