题目内容
如图所示，CD是一个平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D．若AC=3，BD=6，CD=12，则tanα的值为（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
由镜面反射对称可知：∠A=∠B=∠α，∠AEC=∠BED．
∴△AEC∽△BED．
∴
=
．
又∵若AC=3，BD=6，CD=12，
∴
=
，
求得EC=4．
∴tanα=tan∠A=
=
．
故选A．
∴△AEC∽△BED．
∴
| AC |
| BD |
| CE |
| DE |
又∵若AC=3，BD=6，CD=12，
∴
| 3 |
| EC |
| 6 |
| 12-EC |
求得EC=4．
∴tanα=tan∠A=
| EC |
| AC |
| 4 |
| 3 |
故选A．
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