Question

如图，直角三角形ABC中，∠ABC=90°，点D、E分别是AC、BC的中点，AB=3，BC=4，则DE和BD的长分别为

1. A.
   2和5
2. B.
   1.5和5
3. C.
   1.5和2.5
4. D.
   2和2.5

Answer 1

C
分析：根据三角形中位线求出DE=AB，代入求出即可，根据勾股定理求出AC，根据AC长即可求出BD长．
解答：∵∠ABC=90°，点D、E分别是AC、BC的中点，
∴DE∥AB，DE=AB，
∴DE=×3=1.5，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC==5，
由直角三角形斜边上中线性质得：BD=AC=2.5，
故选C．
点评：本题考查了直角三角形斜边上中线，三角形的中位线，勾股定理的应用，通过做此题培养了学生的计算能力，题目具有一定的代表性，难度也适中．