Question

【题目】如图，某校教学楼AB后方有一斜坡，斜坡与教学楼剖面在同一平面内，已知斜坡CD的长为6m，坡度i=1:0.75，教学楼底部到斜坡底部的水平距离AC=8m，在教学楼顶部B点测得斜坡顶部D点的俯角为46°，则教学楼的高度约为（ ）

（参考数据：sin46°≈0.72，cos46°≈0.69，tan46°≈1.04）．

A.12．1mB.13．3m

C.16．9mD.18．1m

Answer 1

【答案】C

【解析】

作交AC于M,交AB于N，先根据CD= 6m，坡度i=1:0.75算出CM，DM的长度，再根据46°的正切值求算BN，从而算出AB．

解：作交AC于M,交AB于N，如图：

∵CD= 6m，坡度i=1:0.75，AC=8m

∴

∴

∴，

又∵

∴即

∴m

∴m

故答案选：C．