Question

【题目】下列命题中，真命题的个数（ ）
（1）⊙O的半径为5，点P在直线l上，且OP=5，则直线l与⊙O相切
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则△ABC的外接圆半径为6.5
（3）正多边形都是轴对称图形，也都是中心对称图形
（4）三角形的外心到三角形各边的距离相等．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

Answer 1

【答案】B
【解析】解：（1）虽然OP=5，但是OP与直线l不一定垂直，则直线l与⊙O不一定相切，是假命题；（2）因为∠C=90°，AC=5，BC=12，所以AB= =13，则△ABC的外接圆半径为 =6.5，是真命题；（3）正三角形，是轴对称图形，但不是中心对称图形，是假命题；（4）三角形的内心是三角形三个内角平分线的交点，到各边的距离相等，是真命题．
真命题有2个，故选B．
【考点精析】本题主要考查了命题与定理的相关知识点，需要掌握我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题；经过证明被确认正确的命题叫做定理才能正确解答此题．