题目内容
【题目】对两实数
，
定义一种新运算，规定
.
例如：
.
（1）填空：
________；
________.
（2）若
，求
的值.
（3）若
，
为整数，且
，求满足条件的所有，的值.
【答案】(1)1,
;(2) a=-
;(3) n的值为：±1，±3，m的值为：±2
【解析】
（1）对原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值；
（2）已知等式利用题中的新定义化简，即可求出a的值；
（3）已知等式利用题中的新定义化简，确定出所求即可．
（1）根据题中的新定义得：2
（-3）=
=1；
；
（2）已知等式利用新定义化简a2=1得：
=1，即（a+2）2=a2+2，
解得：a=- ;
（3）根据题中的新定义得：mn=
=1，
化简得：mn=3-n2
∴m=
-n
∵m，n为整数
∴n的值为：±1，±3，m的值为：±2．
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