题目内容

已知一个三角形的两边长是方程x2-8x+15=0的两根，则第三边y的取值范围是（　　）
A．y＜8B．3＜y＜5C．2＜y＜8D．无法确定
方程x2-8x+15=0，
分解因式得：（x-3）（x-5）=0，
可得x-3=0或x-5=0，
解得：x1=3，x2=5，
∴第三边的范围为5-3＜y＜5+3，即2＜y＜8．
故选C
练习册系列答案
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请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题。（6分）
解方程（x2－1）2－5（x－1）＋4＝0
解：设y＝x2－1
则原方程化为：y2－5y＋4＝0  ①　 ∴y1＝1　y2＝4
当y＝1时，有x2－1＝1，即x2＝2　 ∴x＝±
当y＝4时，有x2－1＝4，即x2＝5   ∴x＝±
∴原方程的解为：x1＝－　x2＝　x3＝－　x4＝
解答问题：
⑴填空：在由原方程得到①的过程中，利用________________法达到了降次的目的，体现了________________的数学思想。
⑵解方程－3（－3）＝0
如果方程x2-3x+c=0有一个根为1，那么c=______，该方程的另一根为______．
解方程
①x2+2x-99=0
②（2x-1）2=x（6x-3）
③4x2-8x+1=0
④（2x-3）2-121=0
⑤x2-2
3
x+3=0
⑥2（x-3）2=9-x2
⑦-3x2-4x+4=0
⑧（x+1）（x-1）+2（x+3）=8
⑨（x+1）2=4（x-2）2．
解方程：
（1）（x+3）2=（1-2x）2；
（2）x2+2x-120=0．
下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（　　）
A．x2=
4
，则x=±
2
B．若3x2=6x，则x=2
C．x2+x-k=0的一个根是1，则k=-2
D．若分式
x-2
x2-3x+2
的值为零，则x=2
（1）解方程：x2-4x=5
（2）计算：
8
+（-1）3-2×
2
2
．
方程（x-2）2=4的根是______．
已知x满足x2+5x+1=0，则x+
1
x
=______．

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