题目内容
【题目】如图，已知∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A＝∠3.
证明：∵ DE⊥BC，AB⊥BC(已知)
∴∠DEC=∠ABC=90°( )
∴DE∥AB（_________ ___）
∴∠2=____ (__________ ___________)
∠1＝ (____________ _________)
又∵∠1＝∠2(_____________________)
∴∠A＝∠3(_____________________)
【答案】详见解析
【解析】
由垂直的定义可得∠DEC=∠ABC=90°，由同位角相等两直线平行可得到DE∥AB，再根据平行线的性质得∠2=∠3，∠1＝∠A，运用等量代换即可得∠A＝∠3.
证明：∵ DE⊥BC，AB⊥BC(已知)
∴∠DEC=∠ABC=90°(垂直的定义)
∴DE∥AB（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=（∠3）(两直线平行，内错角相等)
∠1＝（∠A） (两直线平行，同位角相等)
又∵∠1＝∠2(已知)
∴∠A＝∠3(等量代换)
【题目】张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元旦”促销打折活动，具体优惠情况如表：
购物总金额（原价） | 折扣 |
不超过5000元的部分 | 九折 |
超过5000元且不超过10000元的部分 | 八折 |
超过10000元且不超过20000元的部分 | 七折 |
…… | …… |
例如：若购买的商品原价为15000元，实际付款金额为：
5000×90%+（10000﹣5000）×80%+（15000﹣10000）×70%＝12000元．
（1）若这种品牌电脑的原价为8000元/台，请求出张老师实际付款金额；
（2）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费5700元．
①求该品牌电脑的原价是多少元/台？
②若售出这台电脑商场仍可获利14%，求这种品牌电脑的进价为多少元/台？