Question

已知一个三角形的三条边长均为正整数．若其中仅有一条边长为5，且它又不是最短边，则满足条件的三角形个数为（ ）
A．4
B．6
C．8
D．10

Answer 1

【答案】分析：由于其中仅有一条边长为5，且它又不是最短边，所以：
①当边长为5是最大的边长时，可能的情况有四种情况．
①当边长为5是第二大的边长时，可能的情况有六种情况．
解答：解：∵一个三角形的三条边长均为正整数，
并且其中仅有一条边长为5，且它又不是最短边，
①当边长为5是最大的边长时，可能的情况有3、4、5；4、4、5；3、3、5；4、2、5等四种情况．
②当边长为5是第二大的边长时，可能的情况有2、5、6；3、5、7；3、5、6；4、5、6；4、5、7；4、5、8；1、5、5，2、5、5；3、5、5；4、5、5共十种情况．
所以共有10个三角形．
故选D．
点评：此题主要考查了三角形的三边的关系，解题的关键是：已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．