Question

【题目】观察下列等式：

32﹣12=4×2

42﹣22=4×3

52﹣32=4×4

…

你发现有什么规律请用含有n（n≥1的整数）的等式表示你发现的规律，并写出第12个等式．

Answer 1

【答案】142﹣122=4×13

【解析】

第1项：32-12=4×2=4×（1+1），
第2项：42-22=4×3=4×（1+2），
第3项：52-32=4×4=4×（1+3），
…
第n项：（n+2）2-n2=4（n+1），
然后再根据这个规律进行求解．

解：规律是（n+2）2﹣n2=4（n+1）；

第12个等式是142﹣122=4×13．