题目内容
【题目】四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.
(1)如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；
(2)如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数.
【答案】(1) 70°；(2) 60°.
【解析】试题分析：（1）根据四边形的内角和是360°进行求解即可；
（2）先根据平行线的性质求出∠ABE和∠DEB的度数，再由角平分线求出∠EBC的度数，最后在△EBC中利用三角形的内角和定理求出∠C即可．
试题解析：
（1）∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°，∠B＝∠C，
∴∠C＝
＝70°.
（2）∵BE∥AD，
∴∠BEC＝∠D＝80°，
∠ABE＝180°－∠A＝180°－140°＝40°.
又∵BE平分∠ABC，
∴∠EBC＝∠ABE＝40°.
∴∠C＝180°－∠EBC－∠BEC＝60°.
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