题目内容
【题目】△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把.△ABC的周长分成12、15两部分，则BC=_____.
【答案】11或7
【解析】
由题意可知有两种情况，AB+AD=12或AB+AD=15，从而根据等腰三角形的性质及三角形三边关系即可求出底边．
如图所示：
∵BD是等腰△ABC的中线，可设AD=CD=x，则AB=AC=2x，
又知BD将三角形周长分为12和15两部分，
∴可知分为两种情况
AB+AD=12，即3x=12，解得x=4，此时BC=15-x=15-4=11，故三边为8,8,11，成立；
AB+AD=15，即3x=15，解得x=5；此时BC=12-x=12-5=7，故三边为10,10,7，成立；
∴这个三角形的底边长为11或7.
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