题目内容

多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是
4x
4x
．（填上正确的一个即可，不必考虑所有可能的情况）
分析：根据完全平方公式的公式结构解答即可．
解答：解：∵4x2±4x+1=（2x±1）2，
∴加上的单项式可以是±4x．
故答案为：4x（答案不唯一）．
点评：本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的公式结构是解题的关键，开放型题目，答案不唯一．
练习册系列答案
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6、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（　　）
多项式4x2+9加上一个单项式后能用完全平方公式进行因式分解，则加上的单项式可以是
 
（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况）．
10、将多项式4x2+1加上单项式
4x4或4x或-4x或-4x2或-1
后，使它成为另一个整式的完全平方（请写出所有可能的情况）．
将多项式4x2+1加上一项后成为一个完全平方式，则这项可以是
4x4或4x或-4x或-1
4x4或4x或-4x或-1
．（只要填一个即可）
样例：
将多项式4x2+1加上一个整式Q，使它成为某一个多项式的平方，写出一个满足条件的整式Q．
解：当Q=4x时，4x2+1+Q=4x2+1+4x=（2x+1）2
仿照样例，解答下面的问题：
将多项式1+16x2加上一个整式P，使它成为某一个多项式的平方，写出三个满足条件的整式P．

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