题目内容

在下列每个二元一次方程组的后面都给出了x、y的一对值，试判断这对数值是不是它前面方程组的
（1）
3x+4y=2
2x-y=5
（
x=2
y=-1
）；（2）
x+5y=6
3x-6y=-1
（
x=1
y=1
）；（3）
5x+2y=15
8x+3y=-1
（
x=-47
y=-125
）；（4）
x
4
+
y
3
1
3
5(x-9)=6(y-2)
（
x=0
y=3
）．
把每个二元一次方程组的后面给出的x、y的一对值，分别代入原方程组检验可知，
（1）是前面方程组的解，（2）不是前面方程组的解，（3）是前面方程组的解，（4）不是前面方程组的解．
练习册系列答案
相关题目
在下列三个二元一次方程中，请你选择合适的两个方程组成二元一次方程组，然后求出方程组的解．
可供选择的方程：①y=2x-3  ②2x+y=5  ③4x-y=7．
在下列各对数中，是二元一次方程组
2x+3y=6
2x+y=6
的解是（　　）
A、
x=0
y=2
B、
x=0
y=6
C、
x=
1
4
y=
11
2
D、
x=3
y=0
阅读下列材料，然后解答后面的问题：
我们知道二元一次方程组
2x+3y=12
3x-3y=6
的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组
2x+3y=12
3x-3y=6
有唯一解．
我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：
由2x+3y=12得：y=
12-2x
3
=4-
2
3
x
∵x、y为正整数，∴
x＞0
12-2x＞0
则有0＜x＜6
又y=4-
2
3
x为正整数，则
2
3
x为正整数，所以x为3的倍数．
又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：y=4-
2
3
×3=2
∴2x+3y=12的正整数解为
x=3
y=2

解决问题：
（1）九年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？
（2）试求方程组
2x+y+z=10
3x+y-z=12
的正整数解．
阅读下列材料，然后解答后面的问题：
我们知道二元一次方程组
2x+3y=12
3x-3y=6
的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组
2x+3y=12
3x-3y=6
有唯一解．
我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．
下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：
由2x+3y=12得：y=
12-2x
3
=4-
2
3
x
∵x、y为正整数，∴
x＞0
12-2x＞0
则有0＜x＜6
又y=4-
2
3
x为正整数，则
2
3
x为正整数，所以x为3的倍数
又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：y=4-
2
3
×3=2
∴2x+3y=12的正整数解为
x=3
y=2

问题：（1）若 
6
x-2
为正整数，则满足条件的x的值有几个．（　　）
A、2    B、3    C、4   D、5
      （2）九年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？
      （3）试求方程组
2x+y+z=10
3x+y-z=12
 的正整数解．
（1）在下列三个二元一次方程中，请你选择合适的两个方程组成二元一次方程组，然后求出方程组的解． 
可供选择的方程：①y=2x-3  ②2x+y=5  ③4x-y=7．
（2）解方程组 
3(x-1)=y+5
5(y-1)=3(x+5)
；
（3）已知x、y满足
2x+y
2
=
5x+2y
4
=1，求代数式
3x+2y+3
2x-3y+7
的值．

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