题目内容
设a>0>b>c,a+b+c=1,,则M,N,P之间的关系是
- A.M>N>P
- B.N>P>M
- C.P>M>N
- D.M>P>N
D
分析:首先根据已知条件a+b+c=1将M、N、P变形,然后由不等式的基本性质,结合a>0>b>c的条件即可求解.
解答:∵a+b+c=1,
∴b+c=1-a,a+c=1-b,a+b=1-c.
∴M===-1+,
N===-1+,
P===-1+.
∵a>0>b>c,
∴>0>>,
∴-1+>-1+>-1+,
即M>P>N.
故选D.
点评:本题主要考查了不等式的基本性质及分式的恒等变形.
不等式的基本性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
分析:首先根据已知条件a+b+c=1将M、N、P变形,然后由不等式的基本性质,结合a>0>b>c的条件即可求解.
解答:∵a+b+c=1,
∴b+c=1-a,a+c=1-b,a+b=1-c.
∴M===-1+,
N===-1+,
P===-1+.
∵a>0>b>c,
∴>0>>,
∴-1+>-1+>-1+,
即M>P>N.
故选D.
点评:本题主要考查了不等式的基本性质及分式的恒等变形.
不等式的基本性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
练习册系列答案
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八年级某班级部分同学去植树,若每人平均植树7棵,还剩9棵,若每人平均植树9棵,则有1名同学植树的棵数不到8棵.若设同学人数为x人,下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是( )
A、7x+9-9(x-1)>0 | |||||
B、7x+9-9(x-1)<8 | |||||
C、
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D、
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