题目内容
【题目】如图所示，△ABE≌△ADC≌△ABC，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（ ）
A. 80° B. 100° C. 60° D. 45°
【答案】A
【解析】
设∠1、∠2、∠3分别为28x、5x、3x，三角形内角和定理列出方程，分别求出∠1、∠2、∠3的度数，根据全等三角形的性质和三角形内角和定理计算即可．
设∠1、∠2、∠3分别为28x、5x、3x，
由三角形内角和定理得，28x+5x+3x=180°，
解得，x=5°，
则∠1、∠2、∠3分别为140°、25°、15°，
由△ABE≌△ADC≌△ABC可知，∠EAC=360°﹣∠1﹣∠BAE=80°，∠E=∠3=∠DCA，
∠a=∠EAC=80°，
故选A．
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