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(8分)如图,为了测量山坡AQ上的小树BC(竖直向上)的高,测得坡角∠PAQ为30°,坡面距离AB为10米,并测得视线AC与坡面AB的夹角为20°.求小树的高BC.(参考数据: .精确到0.1米)
解:延长CB交AP与点D,则∠ADC=90°.
∵Rt△ABD中,sin∠BAD=
∴BD="AB" ´sin∠BAD=5(米).……………………3分
∴AD==5(米).……………………4分
∵Rt△ACD中,tan∠CAD= ,
∴CD=AD´tan∠CAD ≈ 10.29(米).………………7分
∴BC="CD–BD=5.29" ≈ 5.3(米).
答:小树的高约为5.3米.……………………8分
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