Question

（2012•衢州模拟）（1）

18

-2cos45°-（8-π）⁰；
（2）解方程：

5

x-2

+1=

x-1

2-x

．

Answer 1

分析：（1）本题涉及二次根式化简、特殊角的三角函数值、零指数幂3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）观察可得最简公分母是（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）

18

-2cos45°-（8-π）⁰
=3

2

-2×

2

2

-1
=3

2

-

2

-1
=2

2

-1；

（2）原方程可化为：

5

x-2

+1=

1-x

x-2

，
方程的两边同乘（x-2），
得5+（x-2）=1-x，
解得x=-1．
检验：把x=-1代入（x-2）=-3≠0．
所以，原方程的解为：x=-1．

点评：本题考查实数的综合运算能力及分式方程的解法，是各地中考题中常见的计算题型．解决实数的运算这类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握二次根式、零指数幂等考点的运算；解分式方程的基本思想是“转化思想”，并且注意一定要验根．