题目内容
已知函数y=-3(x-2)2+4,当x=_______时,函数取得最大值为_________
2 , 4
由抛物线的顶点式y=-3(x-2)2+4,得到抛物线的顶点坐标为(2,4),又a=-3<0,抛物线的开口向下,于是x=2时,函数有最大值为4.
解:∵y=-3(x-2)2+4,
∴抛物线的顶点坐标为(2,4),
又∵a=-3<0,
∴抛物线的开口向下,顶点是它的最高点,
∴x=2时,函数有最大值为4.
故答案为:2,4.
本题考查了抛物线的顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0),顶点坐标为(h,k),当a<0,抛物线的开口向下,顶点是它的最高点,即函数值有最大值,x=h,函数值的最大值=k.
解:∵y=-3(x-2)2+4,
∴抛物线的顶点坐标为(2,4),
又∵a=-3<0,
∴抛物线的开口向下,顶点是它的最高点,
∴x=2时,函数有最大值为4.
故答案为:2,4.
本题考查了抛物线的顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0),顶点坐标为(h,k),当a<0,抛物线的开口向下,顶点是它的最高点,即函数值有最大值,x=h,函数值的最大值=k.

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