题目内容
若将二次函数y＝2x2的图像先向下平移一个单位，再向左平移3个单位，得到的二次函数表达式是________．
y＝2(x＋3)2－1
若将二次函数y＝x2－2x＋3配方为y＝(x－h)2＋k的形式，则y＝ 。
某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时，发现了两个重要的结论：一是发现抛物线y＝ax2＋2x＋3(a≠0)，当实数a变化时，它的顶点都在某条直线上；二是发现当实数a变化时，若把抛物线y＝ax2＋2x＋3的顶点的横坐标减少，纵坐标增加，得到A点的坐标；若把顶点的横坐标增加，纵坐标增加，得到B点的坐标，则A、B两点一定仍在抛物线y＝ax2＋2x＋3上．
(1)请你协助探求出当实数a变化时，抛物线y＝ax2＋2x＋3的顶点所在直线的解析式；
(2)问题(1)中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点，你能找出它来吗？并说明理由；
(3)在他们第二个发现的启发下，运用“一般——特殊——一般”的思想，你还能发现什么？你能用数学语言将你的猜想表达出来吗？你的猜想能成立吗？若能成立，请说明理由．
若将二次函数y＝x2－2x＋3配方为y＝(x－h)2＋k的形式，则y＝________．
已知二次函数y＝x2＋2x＋m的图象C1与x轴有且只有一个公共点．
(1)求C1的顶点坐标；
(2)将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A(－3，0)，求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标；
(3)若P(n，y1)，Q(2，y2)是C1上的两点，且y1＞y2，求实数n的取值范围．
(1)请你协助探求实数a变化时，抛物线y＝ax2＋2x＋3的顶点所在直线的解析式；
(3)在他们第二个发现的启发下，运用“一般——特殊——一般”的思想，你还能发现什么？你能用数学语言将你的猜想表述出来吗？你的猜想成立吗？若能成立，请说明理由．
，纵坐标增加
，得到A点的坐标；若把顶点的横坐标增加
，纵坐标增加
，纵坐标增加
，得到A点的坐标；若把顶点的横坐标增加