Question

已知二次函数y＝x²＋2x＋m的图象C₁与x轴有且只有一个公共点．

(1)求C₁的顶点坐标；

(2)将C₁向下平移若干个单位后，得抛物线C₂，如果C₂与x轴的一个交点为A(－3，0)，求C₂的函数关系式，并求C₂与x轴的另一个交点坐标；

(3)若P(n，y₁)，Q(2，y₂)是C₁上的两点，且y₁＞y₂，求实数n的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

(1)　　(1分) 　　轴有且只有一个公共点，∴顶点的纵坐标为0． 　　∴C1的顶点坐标为(－1，0)　　(2分) 　　　(2)设C2的函数关系式为 　　把A(－3，0)代入上式得 　　∴C2的函数关系式为　　(3分) 　　∵抛物线的对称轴为轴的一个交点为A(－3，0)，由对称性可知，它与x轴的另一个交点坐标为(1，0)．　　(4分) 　　(3)当的增大而增大， 　　当　　(5分)