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把抛物线
向左平移一个单位,所得抛物线的表达式为:
.
试题答案
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y=x
2
-1.
试题分析:先把抛物线表达式写成顶点式,再根据二次函数图象的平移规律:左右平移,x改变:左加右减,y不变;上下平移,x不变,y改变,上加下减进行计算即可.
试题解析:
根据平移规律:将抛物线
向左平移1个单位得到:
y=(x-1+1)
2
-1,
y=x
2
-1.
故答案为:y=x
2
-1.
考点: 二次函数图象与几何变换.
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某相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品,根据市场调研,发现如下两种信息:
信息一:销售甲款护肤品所获利润y(元)与销售量x(件)之间存在二次函数关系y=ax
2
+bx.在x=10时,y=140;当x=30时,y=360.
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(2)该相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品共100件,请设计一个营销方案,使销售甲、乙两款护肤品获得的利润之和最大,并求出最大利润.
(12分)如图,在直角坐标系中,已知点A(0,2),点B(-2,0),过点B和线段OA的中点C作直线BC,以线段BC为边向上作正方形BCDE.
(1)填空:点D的坐标为
,点E的坐标为
;
(2)若抛物线y=aa
2
+ba+c(a≠0)经过A,D,E三点,求该抛物线的解析式;
(3)若正方形和抛物线均以每秒
个单位长度的速度沿射线BC同时向上平移,直至正方形的顶点E落在y轴上时,正方形和抛物线均停止运动.
① 在运动过程中,设正方形落在y轴右侧部分的面积为s,求s关于平移时间t(秒)的函数关系式,并写出相应自变量t的取值范围;
② 运动停止时,请直接写出此时的抛物线的顶点坐标.
如图,抛物线y=x
2
-2x-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.
(1)点A的坐标为
点B的坐标为
,点C的坐标为
;
(2)设抛物线y=x
2
-2x-3的顶点坐标为M,求四边形ABMC的面积.
已知二次函数y=x
2
–kx+k–1(k>2).
(1)求证:抛物线y=x
2
–kx+k-1(k>2)与x轴必有两个交点;
(2)抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,若
,求抛物线的表达式;
(3)以(2)中的抛物线上一点P(m,n)为圆心,1为半径作圆,直接写出:当m取何值时,x轴与
相离、相切、相交.
请写出一个以直线
为对称轴,且在对称轴左侧部分是上升的抛物线的表达式可以是
.
如图,函数
的图象大致是下图的
如图:点P(x,y)为平面直角坐标系内一点,PB⊥x 轴,垂足为B, A为(0,2),若PA=PB,则以下结论正确的是( ).
A.点P在直线
上
B.点P在抛物线
上
C.点P在抛物线
上
D.点P在抛物线
上
抛物线y=(x-1)
2
+2的顶点坐标是
A.(1,-2)
B.(1,2)
C.(-1,2)
D.(-1,-2)
关 闭
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