题目内容
【题目】已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边的中线长x的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 无法确定
【答案】C
【解析】
如图所示，延长中线AD使AD=ED，根据全等三角形的判定定理，可证明△BDE≌△CDA；由全等性质可知，BE=AC，所以由三边关系可得7-5＜AE＜7+5；再结合
，即可求出AD的取值范围.
根据题意画出图形△ABC中线为AD，延长AD使AD=DE.
∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD.
∵AD=ED，∠ADC=∠EDB，BD=CD，
∴△BDE≌△CDA，
∴BE=AC.
在三角形ABE中由三边关系得，7-5＜AE＜7+5.
∵AE是中线AD的2倍，
∴中线的取值范围为1＜AE＜6，即1＜x＜6.
故选:C.
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