题目内容
【题目】如图，已知抛物线的顶点为
，抛物线与
轴交于点
，与
轴交于
、
两点．点
是抛物线上的一个动点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求、两点坐标及
的面积；
（3）若点在轴下方的抛物线上．满足
，求点的坐标．
【答案】（1）
；（2）
，
；
；（3）P点的坐标为
或
．
【解析】
（1）设抛物线的解析式为顶点式，然后将
代入即可得出抛物线的解析式；
（2）令（1）中的
求出两个x的值，即可得出C,D的坐标，然后利用三角形的面积公式
即可求解；
（3）先求出
，进而求出P点的纵坐标，将P点的纵坐标代入抛物线的解析式中即可求出横坐标．
（1）
抛物线的顶点为
，
设抛物线的解析式
，
把点代入得，
，
解得
，
抛物线的解析式为；
（2）由（1）知，抛物线的解析式为；
令，则
，
或
，
，；
，
；
（3）由（2）知，，
，
，
，
点
在
轴下方的抛物线上，
，
．
抛物线的解析式为；
，
∴P点的坐标为或．
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A型 | B型 | |
价格（万元/台） | x | y |
年载客量/万人次 | 60 | 100 |
若购买A型环保公交车1辆，B型环保公交车2辆，共需400万元；若购买A型环保公交车2辆，B型环保公交车1辆，共需350万元．
（1）求x、y的值；
（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保10辆公交车在该线路的年载客量总和不少于680万人次，问有哪几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，哪种方案使得购车总费用最少？最少费用是多少万元？
