Question

如图，矩形ABCD中，BE⊥AC于F，E恰是CD的中点，下列式子成立的是（　　）

• A、BF²=

  1

  2

  AF²
• B、BF²=

  1

  3

  AF²
• C、BF²＞

  1

  2

  AF²
• D、BF²＜

  1

  3

  AF²

Answer 1

分析：此题即是探求BF²与AF²之间的关系．利用△ABF∽△CEF所得比例线段探究求解．

解答：解：根据射影定理可得BF²=AF×CF；
∵△ABF∽△CEF，
∴CF：AF=CE：AB=1：2
∴BF²=AF×

1

2

AF=

1

2

AF²．
故选A．

点评：本题主要考查了射影定理及三角形的相似的性质．