题目内容
【题目】如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
(1)如果∠AOC＝70°，∠COE＝50°，那么∠BOD是多少度？
(2)如果∠BOD＝70°，那么∠AOE是多少度？
【答案】(1)∠BOD＝60°;(2)∠AOE＝140°
【解析】
（1）利用角平分线的性质再利用角与角的和差关系计算；
（2）根据角平分线的定义易求∠AOE=2∠BOD．
（1）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，
∴∠COD=
∠COE，∠BOC=∠AOC，
又∵∠AOC=70°，∠COE=50°，
∴∠BOC=35°，∠COD=25°，
∴∠BOD=∠COD+∠BOC=25°+35°=60°；
（2）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，
∴∠AOC=2∠BOC，∠COE=2∠COD，
∵∠BOC+∠COD=∠BOD=70°，
∵∠AOE=∠AOC+∠COE，
∴∠AOE=2（∠BOC+∠COD）=2∠BOD=140°.
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