题目内容

已知:如图,抛物线轴交于点A,0)和点B,将抛物线沿轴向上翻折,顶点P落在点P'(1,3)处.

(1)求原抛物线的解析式;
(2)学校举行班徽设计比赛,九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感:过点P'作轴的平行线交抛物线于C、D两点,将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉,设计成一个“W,“5W,“W,寓意深远;而且小明通过计算惊奇的发现这个“W(CD)的比非常接近黄金分割比(约等于0.618).请你计算这个“W?(参考数据:结果可保留根号)
解: ⑴∵PP′(1 ,3) 关于x轴对称,
P点坐标为(1 ,-3) ;      
∵抛物线过点A,0),顶点是P(1,-3) ,

解得
则抛物线的解析式为,  
.               
⑵∵CD平行x轴,P′(1,3) 在CD上,
C 、D两点纵坐标为3 ;          
得:
C、D两点的坐标分别为(,3) ,(,3)
CD=            
∴“W(CD)的比=(或约等于0.6124)
练习册系列答案
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