题目内容
多项式x2+x+b与多项式x2-ax-2的乘积不含x2和x3项，则-2(a-
)2的值是（ ）
| b |
| 3 |
| A、-8 | ||
| B、-4 | ||
| C、0 | ||
D、-
|
分析：把两个多项式的乘积展开，找到所有x2项和x3项的系数，令他们分别为0，解即可求出ab的值，代入所求代数式再求值即可．
解答：解：∵（x2+x+b）（x2-ax-2），
=x4-ax3-2x2+x3-ax2-2x+bx2-abx-2b，
=x4-（a-1）x3-（a-b+2）x2-（ab+2）x-2b，
又∵乘积不含x2和x3项，
∴a-1=0，a-b+2=0，
则a=1，b=3，
∴-2(a-
)2=-2×（1-1）2=0．
故选C．
=x4-ax3-2x2+x3-ax2-2x+bx2-abx-2b，
=x4-（a-1）x3-（a-b+2）x2-（ab+2）x-2b，
又∵乘积不含x2和x3项，
∴a-1=0，a-b+2=0，
则a=1，b=3，
∴-2(a-
| b |
| 3 |
故选C．
点评：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．
练习册系列答案
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已知多项式x2+ax+b与x2-2x-3的乘积中不含x3与x2项，则a，b的值为（ ）
| A、a=2，b=7 | B、a=-2，b=-3 | C、a=3，b=7 | D、a=3，b=4 |