Question

如图，已知⊙O的直径AB为10，弦CD=8，CD⊥AB于点E，连接OC，则tan∠COE=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由直径AB的长求出半径的长，再由直径AB垂直于弦CD，利用垂径定理得到E为CD的中点，由CD的长求出CE的长，在直角三角形OCE中，利用勾股定理求出OE的长，再利用锐角三角函数定义即可求出tan∠COE的值．
解答：∵直径AB=10，
∴OA=OC=OB=5，
∵AB⊥CD，
∴E为CD的中点，又CD=8，
∴CE=DE=4，
在Rt△OCE中，根据勾股定理得：OC²=CE²+OE²，
∴OE=3，
则tan∠COE==．
故选D
点评：此题考查了垂径定理，勾股定理，以及锐角三角函数定义，熟练掌握定理是解本题的关键．