题目内容

(2012•菏泽)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么一次函数y=bx+c和反比例函数y=
a
x
在同一平面直角坐标系中的图象大致是(  )
分析:根据二次函数图象开口方向与对称轴判断出a、b的正负情况,再根据二次函数图象与y轴的交点判断出c=0,然后根据一次函数图象与系数的关系,反比例函数图象与系数的关系判断出两图象的大致情况即可得解.
解答:解:∵二次函数图象开口向下,
∴a<0,
∵对称轴x=-
b
2a
<0,
∴b<0,
∵二次函数图象经过坐标原点,
∴c=0,
∴一次函数y=bx+c过第二四象限且经过原点,反比例函数y=
a
x
位于第二四象限,
纵观各选项,只有C选项符合.
故选C.
点评:本题考查了二次函数图象,一次函数图象,反比例函数图象,根据二次函数图象判断出a、b、c的情况是解题的关键,也是本题的难点.
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