题目内容
【题目】我市为了解中学生的视力情况,对某校三个年级的学生视力进行了抽样调查,得到不完整的统计表与扇形统计图如下,其中扇形统计图的圆心角α为36°,x表示视力情况,根据上面提供的信息,回答下列问题:
分组 | 视力情况 | 频数 | 频率 |
A | 4.0≤x<4.3 | 20 | |
B | 4.3≤x<4.6 | 0.35 | |
C | 4.6≤x<4.9 | 50 | |
D | x≥4.9 |
(1)此次共调查了 人;
(2)请将表格补充完整;
(3)这组数据的中位数落在 组内;
(4)扇形统计图中“D组”的扇形所对的圆心角的度数是 .
【答案】(1)200;(2)补图见解析;(3)C;(4)108°.
【解析】
试题分析:(1)根据圆心角α为36°,求出A组所占的百分比,的出频率,再根据频数是20,即可得出总人数;
(2)根据频数、频率之间的关系,分别求出B组的频数、C组的频率、D组的频数以及频率,填表即可;
(3)根据中位数的定义即可得出这组数据的中位数落在C组内;
(4)用360°乘以D组的频率即可得出答案.
试题解析:(1)∵圆心角α为36°,
∴A组的频率是: =0.1,
∴总人数是20÷0.1=200(人),
(2)B组的频数是200×0.35=70;
C组的频率是50÷200=0.25;
D组的频数是:200-20-70-50=60,
频率是60÷200=0.3;
填表如下:
分组 | 视力情况 | 频数 | 频率 |
A | 4.0≤x<4.3 | 20 | 0.1 |
B | 4.3≤x<4.6 | 70 | 0.35 |
C | 4.6≤x<4.9 | 50 | 0.25 |
D | x≥4.9 | 60 | 0.30 |
(3)∵这组数据共有200个数,
∴中位数是第100,101个数的平均数,
∴这组数据的中位数落在C组内;
(4)扇形统计图中“D组”的扇形所对的圆心角的度数是360°×0.30=108°.
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