题目内容

【题目】我市为了解中学生的视力情况,对某校三个年级的学生视力进行了抽样调查,得到不完整的统计表与扇形统计图如下,其中扇形统计图的圆心角α为36°,x表示视力情况,根据上面提供的信息,回答下列问题:

分组

视力情况

频数

频率

A

4.0≤x<4.3

20

B

4.3≤x<4.6

0.35

C

4.6≤x<4.9

50

D

x≥4.9

(1)此次共调查了 人;

(2)请将表格补充完整;

(3)这组数据的中位数落在 组内;

(4)扇形统计图中“D组”的扇形所对的圆心角的度数是

【答案】(1)200;(2)补图见解析;(3)C;(4)108°.

【解析】

试题分析:(1)根据圆心角α为36°,求出A组所占的百分比,的出频率,再根据频数是20,即可得出总人数;

(2)根据频数、频率之间的关系,分别求出B组的频数、C组的频率、D组的频数以及频率,填表即可;

(3)根据中位数的定义即可得出这组数据的中位数落在C组内;

(4)用360°乘以D组的频率即可得出答案.

试题解析:(1)∵圆心角α为36°,

∴A组的频率是: =0.1,

∴总人数是20÷0.1=200(人),

(2)B组的频数是200×0.35=70;

C组的频率是50÷200=0.25;

D组的频数是:200-20-70-50=60,

频率是60÷200=0.3;

填表如下:

分组

视力情况

频数

频率

A

4.0≤x<4.3

20

0.1

B

4.3≤x<4.6

70

0.35

C

4.6≤x<4.9

50

0.25

D

x≥4.9

60

0.30

(3)∵这组数据共有200个数,

∴中位数是第100,101个数的平均数,

∴这组数据的中位数落在C组内;

(4)扇形统计图中“D组”的扇形所对的圆心角的度数是360°×0.30=108°.

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