Question

△ADE∽△ABC，AM、AN分别是△ADE和△ABC的高，且周长分别是5和15，则AM：AN=

 

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Answer 1

考点：相似三角形的性质

专题：

分析：先相似三角形的周长的比等于相似比得出△ADE和△ABC的相似比为5：15=1：3，再根据相似三角形的对应边上的高的比也等于相似比即可求解．

解答：解：∵△ADE∽△ABC，且周长分别是5和15，
∴△ADE和△ABC的相似比=5：15=1：3，
又∵AM、AN分别是△ADE和△ABC的高，
∴AM：AN=1：3．
故答案为1：3．

点评：本题考查对相似三角形性质的理解．
（1）相似三角形周长的比等于相似比；
（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；
（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．