Question

方程（m²-1）x²+2x-8=0的一个根是2，则另一个根是

 

．

Answer 1

分析：根据方程的根的定义，把x=2代入方程即可求得二次项系数，然后根据一元二次方程根与系数的关系即可求解．

解答：解：把x=2代入方程得到：4（m²-1）+4-8=0．
解得：m²-1=1．
设方程的另一个解是a．根据一元二次方程的根与系数的关系可得：2a=

-8

1

=-8．
∴a=-4．
故答案是：-4．

点评：本题考查了一元二次方程的根的定义，以及根与系数的关系，正确求得二次项系数是关键．