题目内容

【题目】已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.AD与BE平行吗?为什么?

解:AD∥BE,理由如下:

∵AB∥CD(已知)

∴∠4=

∵∠3=∠4(已知)

∴∠3=

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(

=

∴∠3=

∴AD∥BE(

【答案】见解析

【解析】

试题分析:根据已知条件和解题思路,利用平行线的性质和判定填空.

解:AD∥BE,理由如下:

∵AB∥CD(已知),

∴∠4=∠BAE(两直线平行,同位角相等);

∵∠3=∠4(已知),

∴∠3=∠BAE(等量代换);

∵∠1=∠2(已知),

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等量代换),

即∠BAF=∠DAC,

∴∠3=∠DAC(等量代换),

∴AD∥BE(内错角相等,两直线平行).

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