Question

（2008•兰州）如图，小明在楼顶A处测得对面大楼楼顶点C处的仰角为52°，楼底点D处的俯角为13度．若两座楼AB与CD相距60米，则楼CD的高度约为    米．（结果保留三个有效数字）（sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799）

Answer 1

【答案】分析：过点A作AE⊥CD，构建两个直角三角形．运用三角函数定义分别求出CE和DE即可．
解答：解：过点A作AE⊥CD，垂足为E．
在Rt△ACE中，有CE=AE×tan52°，
在Rt△AED中，ED=AE×tan13°，
故这栋楼高CD=EC+ED=60×（tan52°+tan13°）≈90.6（米）．
点评：本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并解直角三角形．