题目内容
若[x]表示不超过x的最大整数（如[π]=3，[-2| 2 |
| 3 |
| 1 | ||
2-
|
| 1 | ||
3-
|
| 1 | ||
2001-
|
分析：根据[x]表示不超过x的最大整数，[
]=[
]=[1+
]=1，[
]=[
]=1，…
[
]=[
]=1，从而得出答案．
| 1 | ||
2-
|
2+
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| 1 | ||
3-
|
3+
| ||
| 3 |
[
| 1 | ||
2001-
|
2001+
| ||
| 2001 |
解答：解：∵[x]表示不超过x的最大整数，
∴[
]+[
]+…+[
]
=[
]+[
]+…+[
]，
=[1+
]+[1+
]+…+[1+
]，
=1+1+…+1，
=2000．
故答案为：2000．
∴[
| 1 | ||
2-
|
| 1 | ||
3-
|
| 1 | ||
2001-
|
=[
2+
| ||
| 2 |
3+
| ||
| 3 |
2001+
| ||
| 2001 |
=[1+
| ||
| 2 |
| ||
| 3 |
| ||
| 2001 |
=1+1+…+1，
=2000．
故答案为：2000．
点评：此题主要考查了取整函数的性质，得出[
]=[
]=[1+
]=1等，是解决问题的关键．
| 1 | ||
2-
|
2+
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
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