题目内容

推理填空:
如图,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD。理由如下:

∵ ∠1 =∠2(已知),且∠1 =∠4(                   ),
∴ ∠2 =∠4(等量代换),
∴  CE∥BF(                                    ).
∴ ∠    =∠3(                               ).
又∵ ∠B =∠C(已知),
∴ ∠3 =∠B(等量代换),
∴  AB∥CD(                                    ).
对顶角相等
同位角相等,两直线平行
∠C
两直线平行,同位角相等
内错角相等,两直线平行

试题分析:∵ ∠1 =∠2(已知),且∠1 =∠4(对顶角相等),
∴ ∠2 =∠4(等量代换),
∴  CE∥BF(同位角相等,两直线平行).
∴ ∠C=∠3(两直线平行,同位角相等).
又∵ ∠B =∠C(已知),
∴ ∠3 =∠B(等量代换),
∴  AB∥CD(内错角相等,两直线平行)
点评:本题难度较低,主要考查学生对平行线判定与性质知识点的掌握。根据已知步骤,判断所用性质定理即可。
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