题目内容

如图线段AB，CD将大长方形分成四个小长方形，其中S₁=8，S₂=6，S₃=5，则S₄=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
10
D.
$数学公式$

D
分析：设OA=x，OB=y，BH=b，BG=a，得出xb=8，yb=6，ya=5，由①②求出y的值，代入③求出xa即可．
解答：

解：设OA=x，OB=y，BH=b，BG=a，
xb=8，yb=6，ya=5，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴y= $\text{[math]}$ x，
∴ $\text{[math]}$ xa=5，
xa= $\text{[math]}$ ，
∴S₄= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：本题主要考查对矩形的性质的理解和掌握，能求出xa的值是解此题的关键．

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我国青海省玉树地区发生强烈地震以后，国家立即启动救灾预案，积极展开向灾区运送救灾物资和对伤员的救治工作．已知西宁机场和玉树机场相距800千米，甲、乙两机沿同一航线各自从西宁、玉树出发，相向而行．如图，线段AB、CD分别表示甲、乙两机离玉树机场的距离S（百千米）和所用去的时间t（小时）之间的函数关系的图象（注：为了方便计算，将平面直角坐标系中距离S的单位定为（百千米））．观察图象回答下列问题：
（1）乙机在甲机出发后几小时，才从玉树机场出发？甲、乙两机的飞行速度每小时各为多少千米？
（2）求甲、乙两机各自的S与t的函数关系式；
（3）甲、乙两机相遇时，乙机飞行了几小时？离西宁机场多少千米？

如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以毎秒1个单位长

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（1）求c，b （用含t的代数式表示）：
（2）当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB，CD交于点M，N．
①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；
②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，S=

；
（3）在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”．若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围．

已知：如图，图1是△ABC，图2是“8字形”（将线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB形成的图形），图3是一个五角星形状，试解答下列问题：

（1）图1的△ABC中，∠A+∠B+∠C=

，并证明你写出的结论；（要有推理证明过程）
（2）图2的“8字形”中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：

∠A+∠D=∠C+∠B

∠A+∠D=∠C+∠B

；
（3）若在图2的条件下，作∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N（如图4）．请直接写出∠P与∠D、∠B之间数量关系：

（∠D+∠B）

（∠D+∠B）

；
（4）图3中的点A向下移到线段BE上时，请直接写出∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=

如图，两条线段AB、CD将大长方形分成四个小长方形，其中S₁面积是8，S₂的面积是6，S₃的面积是5．则阴影三角形的面积是________．