题目内容
【题目】如图,反比例函数y= (x>0)的图象与边长为5的等边△AOB的边OA,AB分别相交于C,D两点,若OC=2BD,则实数k的值为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:过点C作CE⊥x轴于点E,过点D作DF⊥x轴于点F,
设OC=2x,则BD=x,
在Rt△OCE中,∠COE=60°,
则OE=x,CE= x,
则点C坐标为(x, x),
在Rt△BDF中,BD=x,∠DBF=60°,
则BF= x,DF=
x,
则点D的坐标为(5﹣ x,
x),
将点C的坐标代入反比例函数解析式可得:k= x2 ,
将点D的坐标代入反比例函数解析式可得:k= x﹣
x2 ,
则 x2=
x﹣
x2 ,
解得:x1=2,x2=0(舍去),
故k= x2=
×4=4
.
故选A.
【考点精析】解答此题的关键在于理解等边三角形的性质的相关知识,掌握等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°.

练习册系列答案
相关题目